Visa familial pour les Etats-Unis

Bonjour
Ma femme est citoyenne US. Mes enfants ont la double nationalité franco-US. Ma femme et mes enfants résident aux Etats-Unis. Je réside en France où j'ai mes activités économiques. Je fais la navette entre la France et les Etats-Unis avec un esta. A chaque passage, l'immigration trouve louche mes déplacements. Ils m'ont demandé de faire un visa sponsorisé par ma femme. Mon problème est que :
je souhaite rester résident permanent en France
je n'ai pas l'intention d'exercer d'activité salarié aux Etats-Unis
je passe moins de 6 mois aux Etats-Unis
J'ai cru comprendre que si je fais une demande de visa soit à partir de la France, soit à partir des Etats-Unis, je ne peux plus me déplacer pendant la période ou mon dossier est à l'étude soit plusieurs mois. Ce qui n'est pas possible dans mon cas.
Pour l'instant, pas moyen d'avoir des infos avec le shutdown. Quelqu'un peut-il me renseigner ? Merci