"Retour" en Suisse depuis la France, par où commencer?

Bonjour à tous !!

Après avoir lu de très bons conseils sur ce forum, je me permets de vous soumettre mon expérience pour avoir encore + de conseils pertinents

Je suis française, et après un stage de fin d'étude en Suisse, j'ai rencontré mon conjoint (qui est donc Suisse)

Pour faire rapide, j'avais déjà un CDI en France durant mon stage, il était donc clair que je rentrerai après. Mon conjoint m'a donc suivi en France, dans le but que je me fasse de l'expérience avant de retourner en Suisse (en Gruyère d'où il est originaire très exactement ahah)

Malheureusement la vie en Suisse est très dur pour mon conjoint. Gros choc culturel et quelques mésaventures qui ne seraient jamais arrivés en Suisse ont fait que nous avons envie de hâter notre retour.

Pour un peu de contexte, je suis acheteuse industrielle, et j'aimerai donc continuer dans cette voie (peut importe le canton, comme dit mon conjoint la Suisse c'est pas grand). J'ai un profil relativement junior, avec 3 ans d'expériences. Ensuite, nous aurions la possibilité de loger chez ses parents si besoin lors du retour

J'ai conscience que la priorité sera d'abord pour moi de trouver un emploi. Est-ce que l'obtention d'un permis de travail se fait à l'initiative de l'employeur ? Est-ce que c'est pénalisant ? Quels arguments pour compenser ? Dans le cadre de mon stage, l'employeur avait tout géré de A à Z mais c'était une très (très) grosse entreprise et ils avaient un process dédié

Quels sont les différences entre les conventions sur les CV/lettre de motivation avec la France ?

J'ai un diplôme d'ingénieur en France, est ce que je peux le considérer comme un diplôme d'une HES ? Où il vaut mieux pour moi le vendre en tant que master ?

Vaut-il mieux d'abord avoir un job ou une adresse pour les démarches administratives ? Sachant que mes beaux-parents sont du canton de Fribourg et pourraient nous héberger si besoin

Désolé pour le pavé, et merci pour votre lecture