Subtilités du marché de l'emploi suisse

Bonjour à tous,

Je m'appelle Olivia, j'ai 28 ans et je viens de rentrer en France après 2 ans passés à New York.

J'aimerais m'expatrier à nouveau, mais plus près de la France, car ma famille est en Bourgogne c'est pour cela que je pensais à Zürich.
J'aimerais retrouver un environnement de travail international, avoir une expérience qui apportera  une crédibilité professionnelle à mon CV, ainsi qu'une bonne qualité de vie. (Je sais que la vie coûte très cher en Suisse, encore plus qu'à New York.)

J'ai étudié la science politique et la communication pendant 6 ans et j'ai -entre autre- travaillé dans une grande compagnie d'assurance pendant 3 ans à Paris et à New York.
J'ai de très bonnes lettres de recommandation, mais je n'ai aucun contact professionnel (à part avec des cabinets de recrutement) en Suisse. Est-ce mission impossible de décrocher un job sans connexion ? Quelles sont mes chances avec mes diplômes (1 master 1 et 2 master 2) et mon parcours  ?

Genève et Lausanne sont aussi une option mais à cause de la proximité avec la France j'ai peur que les candidats Français soient déjà très nombreux, quel est votre avis sur ce point ?
Peut-être qu'en commençant par avoir une expérience en Suisse romande, il sera plus aisé de trouver quelque chose à Zürich car j'aurais une expérience suisse sur mon CV ?

Cela dit, j'ai aussi vu de nombreux témoignages qui m'effraient un peu car beaucoup (même des gens avec 15 ans d'expérience!) cherchent un emploi en Suisse depuis de nombreux mois, sans succès. Je me suis déjà pas mal renseignée (j'ai lu les conseils de David Talerman par exemple), mon Cv est sur jobup et les autres job boards mais j'ai l'impression qu'il y a des informations qui m'échappent.

Je souhaite mettre toutes les chances de mon côté et j'ai commencé à apprendre l'allemand de manière intensive car j'ai remarqué que de plus en plus d'entreprises exigent de parler allemand même si la langue utilisée au sein de l'entreprise est l'anglais.
Je sais aussi que les postes pour les English speakers sont moins répandus...c'est pour ça que j'ai élargi depuis peu mes recherches à la Suisse romande.

J'ai déjà eu des contacts avec plusieurs cabinets de recrutement à Zürich qui m'ont dit que mon profil était bon et qu'il était possible de trouver un job en anglais. Mais tant qu'ils n'ont rien à me proposer, ils ne peuvent pas me contacter...du coup ça peut prendre un sacré bout de temps !
Je précise aussi que j'ai une adresse et un numéro suisse sur mon CV.
J'ai déjà postulé à quelques offres mais sans succès pour l'instant, à part pour un poste en tant que "trainee", pour lequel j'ai eu un entretien, mais qui était peu rémunéré.
Pour ceux qui travaillent à Zurich, comment avez-vous fait ?

Pour les français qui vivent à Lausanne et à Genève, et qui ont une situation similaire à la mienne, votre témoignage m'intéresse !
Merci d'avoir pris le temps de lire mon message