Bonsoir.
Comme le dit Elenitsa, avoir la carte européenne d'assurance maladie suffit amplement pour vos soins éventuels à l'étranger.
Bougeant en Europe, principalement (pour mon cas), elle peut être très utile, même lorsque l'on est rarement malade de façon sérieuse.
A moins que vous n'alliez dans des cliniques privées où là vous devez débourser en conséquence, je vous déconseille vivement d'utiliser les services hospitaliers grecs. Cela est encore particulièrement merdique, pour ne pas dire effarant, très loin du système français dans ce domaine.
Mettez un peu de côté pour quelques visites médicales, comme le dit Elenitsa en effet.
Donc, en résumé, maintenez-vous en forme et si vraiment vous devez avoir de sérieux soins, passez par la case "France" avant de revenir en Grèce.
Maintenant, pour y vivre comme auto-entrepreneur :
1) Gardez la domiciliation de votre auto-entreprise en France car :
a) vous n'avez aucune interdiction de travailler ainsi à l'étranger (quelque soit le pays, à ma connaissance),
b) Ouvrir une entreprise en Grèce est difficile et réellement merdique, franchement, vu la paperasse et les autorisations à avoir et encore plus avec la situation économique imposée maintenant par le Virus, sans oublier la langue grecque, sauf si vous avez de bonnes connaissances ou de solides appuis (pistons, clairement).
2) Préférez, si vous trouvez et pouvez negocier, des locations longues durées, vous évitant encore paperasse et compagnie. Ou, dans votre cas, de vivre tout simplement avec votre moitié grecque. Gardez un pied en France, c'est toujours utile et surtout nécessaire, notamment pour les soins.
3) Si effectivement vous êtes autonome niveau travail, de manière régulière et correcte financièrement, ne lâchez pas cette auto-entreprise.
Travailler en Grèce est déjà difficile pour les natifs de nos jours, alors pour les étrangers voulant s'implanter c'est encore plus dur actuellement.
Le coût de la vie en Grèce est plus faible qu'en France mais vous avez la qualité-prix de vie et celle de la nourriture qui compensent largement cela.
A bientôt et bonne continuation.