Ouvrir un compte bancaire en france , depuis l'etranger.

Il y a pleins de banque en ligne avec des comptes gratuits sous les conditions . Toute inscription est en ligne et demande 5-15 minutes. Ça peut être un peu compliqué au niveau de l'adresse. Il y a une possibilité du certificat d'hébergement à l'adresse de vos enfants mais ce ne sont pas toutes les banques qui l'acceptes

La banque postale accepte des certificats d'hebergement, une banque en ligne Monobanq accepte aussi en principe.
D'autres peuvent etre plus compliquées, comme Boursorama :    

La copie d'un justificatif de domicile datant de moins de 6 mois parmi la liste suivante :
Une facture de votre fournisseur d'énergie ou un échéancier allant au minimum jusqu'à la fin du mois en cours;
Une facture de votre fournisseur de gaz ou un échéancier allant au minimum jusqu'à la fin du mois en cours;
Une facture d'eau ou un échéancier allant au minimum jusqu'à la fin du mois en cours;
Une attestation d'assurance habitation
Une quittance de loyer émise par un institutionnel
Une facture de votre opérateur internet
Une facture de votre opérateur téléphonique
Votre taxe d'habitation (année en cours)

Les banques en ligne sont plus intéressantes pour gérer depuis l'étranger. Vous pouvez toujours essayer d'ouvrir des comptes et voir si c'est validé ou pas (et sans dire que vous êtes un resident permanent à l'étranger).
Monabanq, Ing Direct

Merci Cosaque...super tes infos.

Ce certificat d'hebergement  , s'obtient comment est ce une simple declaration de la part des enfants?

ATTESTATION D'HEBERGEMENT
Je soussigné
Nom :   XXX                Prénom : MARCEL
Demeurant    47, rue XXX, 51000 Châlons-en-Champagne
Certifie sur l'honneur héberger à mon domicile mon fils, ci-dessus mentionné
M    XXX,  De nationalité française
et mettre à sa disposition un logement à titre gratuit comportant au moins une pièce indépendante et que ce prêt est réalisé pour une certaine durée
                Fait à Châlons-en-Champagne, le  13 février 2017
PS 1 la copie de la pièce d'identité du logeur
2 la copie de la facture a son nom

Sinon vous pouvez trouver sur Google d'autres exemples. Juste qu'il faut ajouter la facture et la copie du passeport du logeur.
Si vous payez vos impôts en France quelle adresse figure sur votre avis d'imposition?

Je n'ai pas l'expérience d'ouverture du compte depuis l'étranger mais je pense, par précaution, il faut que c'est votre enfant le fera depuis la France car le système de securité de la banque peut detecter l'IP adresse de votre ordinateur de l'étranger et allumer l'alerte de securité. Sinon il y a deux semaines j'ai ouvert un compte en ligne en 5 minutes pour ma mere a Boursorama ayant tous les documents en version electronique (y compris le feuille avec sa signature).
A vous etudier les conditions et choisir une banque. Mon préfére c'est Ing Direct. a Condition de verser 1200 euros par mois ou placer 5000 euros en assurance-vie le compte est totalement gratuit avec la carte de credit MasterCard gold (ce qui est très intéressant car les cartes française ont bcp d'assurances diverses et l'assistance medicale a 155 000. Mais la condition - etre résident fiscal et ca marche pour les voyages de 3 mois maxi). Sinon Monabanq qui coute 24 euros par an (avec la carte Visa).  Sinon il y a des comptes gratuits sans conditions de revenus -Orange banque et compte Welcome de Boursorama. Mais leur condition - utiliser la carte de credit au moins une fois par mois sinon il faut payer. Pour l'utilisation de la carte de credit a l'étranger c'est le compte Welcome de Boursorama qui est intéressant mais il y a une limite sur cette carte et ce compte (pas plus de 600 euros par mois il me semble). Dans les banques traditionnelles c'est la Banque postale qui est le plus intéressant ( 12 euros les frais de compte et 40 euros la carte de credit)

Pour l'Asie c'est le compte de BNP Paribas qui pourrait etre intéressant car l'utilisation de leur carte de credit est rentable a l'étranger (mais je ne pense pas que les frais de tenue de compte sont moins cher que dans votre banque actuelle)