Renseignements sur le permis unique

Bonjour à tous me renseigner concernant permis unique.

Je suis actuellement demandeur d'asile, j'ai fait une formation Parc et Jardin dans un institut de formation et une formation PFI chez mon employeur avant qu'il m'engagé premièrement un contrat CDD et après un contrat CDI ce que j'aimerai savoir si on demande permis unique par le biais de mon employeur. Je peux le quitter à tout moment ou c'est forcément que je reste avec lui-même? car j'ai déjà mon permis de travail illimité avant d'aller chez lui.

Deuxième question pour s'ils accepte me donner permis unique la mention serai marché de travail illimité ?

Merci et bonne soirée à vous.