Santé à Malte

Nous avons vecu 7 ans a Malte ,mon compagnon travaillant pour une grande societe de jeux en ligne
J ai eu  besoin de soins  Le medecin du dispensaire m a envoyee a l hopital hyper neuf   nous avons attendu 2 h pour s entendre dire que nous allions recevoir un rendez vous  Oh surprise  le rendez vous etait pour dans 6 mois  Je suis rentree en France vu mon ancien medecin traitant   et j ai ete soignee
Par principe j ai voulu verifier  ce rendez vous
il y avait 200 personnes  a cette date et 4 medecins pour les recevoir
conclusions 
Nous avions un medecin dans le prive pour les maladies benignes  7 euros la consultation , nous devions payer les medicaments plein pots  ,
certains etaient consideres comme drogue donc s inscrire   a Valetta pour obtenir ces medicaments   en petites  quantites  5 comprimes
si vous pouvez aller en clinique privee  et payer tres cher un specialiste   ce n est pas un probleme    prevoir  200 a 300 euros suivant le specialiste a voir   BONNE SANTE

J'avoue avoir du mal à comprendre.

1) a priori le fait d'avoir une carte de résident (qui impose de prendre une assurance privée - mais on a payé 150 € pour l'année !) donne doirt à aller dans le circuit public gratuit (mais je n'ai fait jusqu'à présent que le "médecin du coin" pour des maladies bénignes, donc je ne sais pas ce qui se passe quand on a une maladie plus grave (et je ne tiens pas trop à le savoir d'ailleurs !)

2) Il y a un circuit privé - j'y ai aussi vu un toubib du coin pour 10 € - mais je n'ai pas vu de différence avec le public. Même type d'accueil (pas de RDV, mais grande salle d'attente).

3) Je ne comprends pas comment je peux bénéficier de la médecine gratuite alors que je ne cotise à rien (j'ai juste payé cette assurance de 150 € par an).

4) J'envisage de m'inscrire comme travailleur indépendant donc là j'imagine que je payerai des cotisations, mais quelle différence avec mon statut actuel qui me donne également droit à la médecine de proximité gratuite ?

Comme je disais je ne comprends pas grand chose...