Migrar a España con trabajo en Argentina

Hola a todos, soy Hernan, un ingenierio en sistemas argentino con pasaporte italiano. Tengo pasaje para agosto para irme a vivir a España, especificamente a Granada. Por mi profesión tengo la posibilidad de trabajar de forma remota como monotributista para una empresa en Argentina, esta me depositará un pago todos los meses en mi cuenta en Argentina. Mi idea es viajar con un poco de dinero en efectivo y realizar los gastos corrientes con la tarjeta de debito Argentina o tarjeta de credito.
Al tener pasaporte comunitario creía que no habia ninguna restricción para quedarme a vivir en España pero con todo lo que lei, ademas de un poco de miedo, ya no estoy seguro.
Me gustaria escuchar consejos y recomendaciones de esta comunidad  ante mi situación.
Desde ya les agradezco cualquier comentario o sugerencia