Je vis au Mexique mais travaillant à l'étranger, je n'ai pas de visa résident mais un visa touristique que je renouvelle à chaque fois, cela ne pose aucun problème. J'ai l'avantage d'avoir de la famille mexicaine ce qui facilite les formalités "courantes".
Pour le visa si tu n'es pas en permanence dans le pays c'est compliqué car il y a des dates pour les différents RDV donc tu peux être obligé d'être dans le pays à des dates qui ne te conviennent pas et c'est beaucoup de complications... surtout si tu n'as pas d'emploi sur place tu risques de ne pas obtenir de visa.
Pour la vie quotidienne, pour ce qui est du logement: il suffit de t'entendre avec le propriétaire pour louer (vois pour verser une avance) à discuter au cas par cas.
Ensuite ton contrat de location peut servir de justificatif de domicile pour pas mal de choses, mais pas tout.
Pour les impôts il y a des accords France-Mexique, à toi de voir en fonction de ton cas et ton contrat de travail (si tu payes tes impôts au Mexique, tu n'en paieras pas en France - sauf revenus type immobilier en France), tu peux t'inscrires au consulat avec ton contrat de location, donc être résident mexicain vis à vis de l'état Français (bien conserver toutes les preuves de paiement des impôts dans ton pays de résidence).
Pour ce qui est électricité, internet, téléphone... cela ne devrait pas poser de problèmes, je ne sais plus exactement quels sont les papiers demandés. En général c'est simple de souscrire, si tu ne payes pas ils coupent.
Je pense que le plus compliqué sera pour acheter un véhicule et ouvrir un compte, il faut pas mal de papiers et de temps nécessaire, et il vaut mieux être mexicain.
En théorie sans visa tu ne peux pas ouvrir un compte (j'avais pu en ouvrir un chez Santander il y a qqs années). Sinon tu peux toujours avoir un compte dans une grande banque international et tout faire en liquide sans frais (chez HSBC les retraits à l'étranger dans leurs distributeurs sont gratuits) ou payer par carte (avec commission), si tu as un compte, les virement internationaux ont un coût également. Donc bien étudier dans quelle banque et quel type de compte (les frais varient énormément).
Pour la plupart des factures électricité, internet... tu payes en liquide a leurs guichets ou dans pas mal de magasin avec la facture(Oxxo, Superama...), ils te remettent un reçu, cela fonctionne bien. Pour la voiture, l'idéal serait d'acheter une voiture et la mettre au nom d'une personne mexicaine (qqun de confiance) ou bien tu peux partir sur une location longue durée avec une agence (comme une location normale) mais cela te reviendra assez cher. Ou alors tu te fais "louer" une voiture par quelqu'un de confiance, mais bien t'assurer que tout soit en règle.
Voilà rapidement, n'hésites pas si tu as d'autres questions.