Maternidad para recién llegadas

Hola. Soy Matilde, Argentina. Vinimos con mi marido (argentino también) en Stockholm desde hace algo más de 3 años pero queremos irnos. Si bien la calidad de vida aquí es incomparable el clima es intolerable. Si buen inmigrar siempre es duro (ya lo pasamos)  tengo un familiar viviendo en Australia desde hace 14 años creemos que el choque va a ser más leve que con Suecia.
Una empresa que va a hacernos sponsor en las visas (482 por 4 años).El sueldo sería 130k before taxes, y viviríamos en Melbourne pues allí está la empresa.
Recién descubro que estoy embarazada (ni un mes) y necesito saber cómo sería dar a luz allí. Entiendo que por recién inmigrada y llegando embarazada ninguna prepago lo cubre... o sí? Es muy caro? Es bueno el sistema?
Si alguien pasó por una situación así, le agradecería que me ayudar! Gracias!
Saludos!