Soy nueva y planeo un viaje de 61 días por la India

Hola todos! soy nueva, así que paciencia.

Estamos planeando un viaje de 2 meses, 61 días, 2 personas. Según he leído en diferentes blogs, podemos vivir los dos con muy poco dinero, y tenemos un presupuesto bastante permisivo en ese sentido, con lo que me preocupo ahora es el tiempo; me gustaría saber si me podríais ayudar, ya que es mi primer viaje (de muchos, espero) a la India y quiero abarcar bastante;

Aterrizamos en New Delhi (La intención es hacerlo en octubre), en la que pensamos quedarnos 2/3 días. Nos alojaremos en Paharganj y teníamos intención de comprar unas bicis de segunda mano en el mercado de Jhandewalan para hacer trayectos cortos de 20 km más o menos y visitar los monumentos sin necesidad de recurrir a tuk-tuk ni taxis (ya me diréis si es buena idea o no).

De New Delhi cogeríamos el tren a Jaipur, en el que quería pasar otros 2/3 días, el problema es que no se si puede llevar las bicis en el tren, lo de colgarla en la ventana no lo veo yo...

De Jaipur a Sawai Madhopur, unos 2 días allí y, haciendo escala en Kota, coger el tren a Udaipur, dónde nos gustaría pasar 3/4días.

De Udaipur, queríamos hacer escala en Ahmedabad y salir el mismo día hacia Vadodara (no sé si es posible) dónde nos quedaríamos otros 2/3días 4 incluso.

De Vadodara, haríamos escala en Mumbay (no queremos ni verla) para ir directos a Goa donde una semanita se agradecía.

De Goa a Bangalore, 2 días, después haríamos escala en Gontakal y Guntur para llegar a Vijayawada (no encontré trenes directos ni información de autobuses).

De Vijayawada a Nagpur, 3 días mínimo y después hacer otra dos escalas en Itarsi y Allahabad para llegar a Varanasi, dónde nos gustaría pasar una semana y volver con tiempo a Delhi a coger el avión que saldría a principios de Diciembre, Unos 61/65 días.

Los meses  pueden variar, pero lo de los 61/65 días es fijo. Entonces, una vez resumida la ruta, comento;

-Nos dará tiempo a hacer la ruta entera y que nos sobre tiempo en New Delhi?
-Podemos cargar con las bicis en trenes y buses? Es seguro hacer pequeñas rutas y andar en bici por las ciudades? (y no me refiero al tráfico).
-Alguién se ofrece para orientarnos un poco en nuestro primer día en Delhi?

Cabe destacar que mi Inglés es básico/medio, y tiemblo con tan sólo pensar en regatear... También es nuestro primer viaje largo, y fuera de españa.. y en avión, vaya, que es nuestro primer viaje, jejeje.

PD, nuestro presupuesto es de como mucho 20 euros/día (para los dos), y unos 50 euros para comprar las bicis.

Muchas gracias de antemano!!!