Ajustement of statut

Bonjour, Svp je voudrais vous posez quelques questions sur l'ajustement de statut. Je suis un ressortissant belge je suis à New York depuis 3mois je vis avec ma fiancée et notre bébé d'un an. Ma question est de savoir nous voulons nous marier pour que je puisse demander la carte verte pouvez vous me conseiller quelle est la bonne procédure à entamée ? Je signale qu'elle n'a pas encore citizen elle à la carte verte depuis 4 ans et 5 mois. Le bébé est américain.
Je suis venu sous ESTA. Je faisais les allés retours 3 fois par an. Je suis encore venu pour les fêtes de fin d'année mais voyant le petit qui grandit aussi vite et sa mère qui doit travailler et étudier en même temps, je n'ai pas puis repartir pour les donner un peu d'aide. Mais je vois que les choses seront compliquées pour moi par contre. Merci d'avance