Ide et nouvelle caledonie

Bonjour à tous et à toutes,

Je suis actuellement infirmière puéricultrice en réanimation néonatale à l'aphp.
Je souhaite venir m'installer quelques temps en Nouvelle-Calédonie pour y travailler.

Ma cadre (que j'ai vu pour demander une mise en disponibilité ) me dit que l'on ne peux pas exercer dans une structure publique en tant que fonctionnaire en mise en disponibilité de la fonction publique.

En effectuant des recherches sur le net, j'ai cru comprendre que l'on pouvait exercer en cdd à l'hôpital public en Nouvelle-Calédonie puisqu'il s'agit de la fonction publique territoriale et non hospitalière. Et que si alors cela débouche ultérieurement sur un cdi (ce qui je sais est rare et n'est pas mon objectif pour le moment) alors là il faudrait plutôt demander un détachement.
Est-ce que j'ai bien compris ? Est-il possible d'effectuer des cdd dans le public en NC lorsque l'on est en dispo ? Si quelqu'un peut éclairer ma lanterne à ce sujet, je suis preneuse.

Merci d'avance.