accouchement en Suisse

Bonjour,
Je me tourne vers vous, lassée de mes nombreux appels à la secu, assurance, sans obtenir de réponse claire...
Je suis actuellement enceinte de 7 mois, et je m'installe à Nyon dans un mois. j'ai donc prévu d'accoucher à l'hôpital de Nyon. Je m'interroge donc aujourd'hui sur la prise en charge de mon accouchement. Etant assurée en France jusqu'à la fin de mon congé maternité, la sécu française prendra-t-elle en charge mes frais d'accouchement?? Je me suis procurée la carte européenne de soin et j'attends le formulaire E112 (d'ailleurs, qui le remplit? ma gyneco française ou suisse?)mais j'ai lu aussi que les remboursements avec le formulaire E112 se font selon les modalités de l'assurance suisse. Je crois bien avoir lu que l'assurance suisse ne prenait pas en charge la césarienne, sera-t-elle donc à ma charge ou pourrais-je envoyer la facture  à ma sécu française.
Beaucoup de questions... Si vous avez déjà vécu cette expérience,; je vous remercie de m'éclairer et de m'indiquer les démarches exactes pour un accouchement serein et remboursé au mieux si possible...
à bientôt
bérénice