Comment faire venir ma femme en France?

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai rencontré ma petite amie capverdienne il y a maintenant près de 3 ans. Nous avons un enfant de 26 mois qui a donc la double nationalité (franco-capverdienne), puisque né au cap-vert d'un parent Français.
Depuis maintenant 1an et demi j'essaye de faire venir ma petite amie sur le territoire français. En effet, mon fils ayant obtenu son passeport européen lui permettant de voyager, les démarches se concentrent sur sa maman.

N'étant pas mariés, les administrations nous ont conseillé de passer par un visa de court séjour (vacances- jusque 3 mois), nous sommes donc passé par le Centre Commun des Visas (CCV), qui a refusé  2 fois la demande.
La première fois sous prétexte de n'avoir un dossier pas assez conséquent (documents manquants qui n'étaient sur aucunes listes des documents à fournir), et la deuxième pour insuffisance pécuniaire pour subvenir au coût du séjour (malgré présentation de CDI de l'hébergeur au dessus du SMIC).

La demande de visa long séjour se faisant à l'ambassade de France qui se trouve au Sénégal, nous n'avons pas effectuée cette démarche avant d'avoir obtenu une première fois le visa court séjour. De plus, le prix du billet pour se rendre du cap-vert au Sénégal peut être aussi élevé que pour se rendre en France..
Le consul de France au Cap-Vert n'ayant pas de "pouvoir" sur le Centre Commun des Visas pour appuyer notre demande, il nous a donc conseillé de faire la demande de long  séjour "parent d'enfant français" à l'ambassade de France au Sénégal.

Le processus n'est pas simple puisque ma petite amie doit se rendre un minimum de 10 jours au Sénégal, le temps du dépôt de demande et de l'obtention de la réponse.
Etant actuellement en formation en France jusqu'au milieu de l'année,  cette démarche est évidemment longue, stressante et onéreuse pour ma petite amie.
Voilà, j'ai condensé un maximum pour que vous puissiez comprendre la situation!

Peut-être y-aurait-il quelqu'un parmi vous qui aurait déjà vécu la même chose ou bien qui connaîtrait une manière d'obtenir un visa plus simplement?

En vous remerciant de votre lecture et en espérant avoir des réponses,

Ps : n'hésitez pas à en parler autour de vous, cela nous donnera plus de chance!!!!