Dudas Para la residencia por matrimonio y perro

Hola a todos y gracias de antemano.
Mis dudas son dos, pero antes de exponerlas les quiero comentar mi situación.
Yo soy de nacionalidad Ecuatoriana y vivo en España desde los 15 años ahora tengo 28 años, obtuve la nacionalidad Española hace 2 años mas o menos, y queríamos ir a vivir en Ecuador unos años mi pareja y yo, mi pareja es Española. Y aquí entra mi primera duda que debemos hacer para que ella pueda residir en Ecuador sin problemas, estamos pensando en casarnos o hacernos pareja de hecho pero no se si es mejor casarnos cuando lleguemos a Ecuador o ir casados desde España, y si haciéndonos pareja de hecho seria suficiente para que ella pueda residir en Ecuador permanentemente.
Mi segunda duda pero no menos importante es preguntarles que tramites, documentación, necesito para poder llevar a mi perro a Ecuador.
Gracias, y espero me podáis ayudar con mis dudas.