Convivere con la mia compagna in Germania

Ciao amici, sono un nuovo iscritto. Spero possiate rispondere al mio quesito.

Sono un ragazzo separato, mi sono trasferito in Germania e ho un lavoro, residenza, casa in affitto e tutto quello che serve per vivere qui.
Prima di salire in Germania ho convissuto con la mia nuova compagna e il suo bimbo e vorrei che anche loro venissero qui da me per vivere insieme.

Volevo sapere se in Germania è possibile registrare la convivenza con la mia ragazza e, in oltre, riconoscere suo figlio come fosse mio dandogli il mio cognome.
Come fare?

Se la convivenza viene accettata, con registrazione al comune, automaticamente sia la mia compagna che "nostro" figlio ottengono la residenza qui in Germania? Quindi compresa l'assistenza medica?

Il fatto che io risulti separato (quindi ancora coniugato) e non ancora divorziato (quindi non celibe) è oggetto di complocazioni e/o sanzioni?

Attendo una risposta. Per me è molto importante.