Consulta matrimonio entre chileno y sueca en Chile

Hola, soy Chileno, vivo en Santiago con mi novia que es Sueca, ella llegó hace 4 meses a Chile, teniendo solo 3 meses de permiso para estar en el pais. Es decir, ella esta irregular en este momento.

Queremos casarnos lo antes posible para poder vivir indefinidamente en Chile. Mi pregunta es. ¿ Que debo hacer primero? ¿Casarme y con esos papeles voy a extranjeria a arreglar la situacion? ¿ Me aceptaran casarme en el registro civil con una extranjera con papeles atrasados?
O ¿primero arreglar la situacion en extranjeria para luego ir al registro civil y casarnos?

No se por donde empezar, me encantaria saber cual es el procedimiento paso por paso que debemos hacer.. Estaria muy agradecido si alguien me puede ayudar.

Saludos!

Debiera ir a extranjeria, y pedir una extension de visa de turista, pagar la sancion si le aplican, mientras mas rapido vaya mas chance de que NO LE aplique sancion si no solo un regaño
La extencion son como 100 dolares
Si se casa, lo puede hacer con su pasaporte en el registro civil, es importante que tenga los nombres completos de sus padres, los de ella, lo piden en registro civil
Luego solicitar la visa temporaria vinculo con chileno, anexar los requisitos y esperar 3 meses que es lo que tardan en otorgar la visa
Si quiere puede no pedir la extencion de visa, casarse y pedir la visa, pero de todas maneras la van a sancionar porque esta regularizandose DESPUES del tiempo y para cuando le den la visa ya a pasado mucho tiempo y ahi si la pueden multar, pero es su decision como deci hacer las cosas
http://www.extranjeria.gov.cl/te_1.html